적분 (원본) (1) - 일곽위키

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== 개요 ==
적분(積分, integration)은 도형의 면적을 구하기 위해 사용되는 계산법이다. 

== 부정적분 ==
부정적분은 [[미분]]의 역연산이다. 정적분과 다르게 항상 적분상수 [math(\rm C)] 또는 [math(\mathsf{const.})] 를 붙인다.

<math>{d \over dx} F(x)=f(x)</math>일 때, <math>F(x)</math>를 <math>f(x)</math>의 부정적분이라고 한다.

다항함수에서 부정적분의 공식은 다음과 같다.

<math>\int x^n = {1 \over n+1}x^{n+1}+C</math>

== 정적분 ==
정적분은 본격적으로 도형의 면적을 구하기 위해 사용되는 계산법이다. 아래와 같이 정의된다.

<math>\int_{a}^{b} f(x)dx = \lim_{n \to \infty}\sum_{k=1}^nf(a+{{b-a} \over n}k){{b-a} \over n}</math>

이 계산을 간단히 하기 위해 아래와 같이 부정적분을 이용할 수 있다.

<math>{d \over dx} F(x)=f(x)</math>라고 할 때, <math>\int_{a}^{b} f(x) = F(b) - F(a)</math>가 성립한다.

정적분은 적분상수가 없다.

[[category:수학]][[category:미적분학]]